PREPARACIÓN PAES

Medidas de dispersión: rango, RIC y desviación estándar | Matemática M2 PAES

<h3>Medidas de dispersión</h3> <div class="gm-def"> <b>Varianza:</b> \(s^2=\dfrac{\sum(x_i-ar{x})^2}{n}\)<br> <b>Desviación estándar:</b> \(s=\sqrt{s^2}\) — misma unidad que los datos </div> <b>Efecto de transformaciones:</b> <ul> <li>Sumar constante \(c\): <b>no cambia</b> la desviación</li> <li>Multiplicar por \(k\): desviación × \(|k|\), varianza × \(k^2\)</li> </ul> <b>Rango intercuartil:</b> \(RIC=Q_3-Q_1\) — resistente a outliers. <div class="gm-tip">⚡ Desviación estándar pequeña = datos concentrados cerca de la media. Grande = datos muy dispersos.</div>

Medidas de dispersión: cuánto se separan los datos

Dos grupos pueden tener la misma media y ser muy distintos: uno puede estar
concentrado y otro disperso. Las medidas de dispersión describen esa variación.
El rango usa los extremos, el recorrido intercuartílico (RIC) usa la zona
central y la desviación estándar resume la distancia típica respecto de la media.

Medida	Cálculo o lectura
Rango	máximo − mínimo
RIC	(Q_3-Q_1)
Desviación estándar	mayor valor implica, en general, mayor dispersión

Ejemplo PAES

Los grupos A: 4, 5, 6 y B: 1, 5, 9 tienen media 5. Sin embargo, el rango
de A es 2 y el de B es 8. B es más variable aunque ambos promedios coincidan.

Errores comunes

Concluir que grupos con igual media tienen igual comportamiento.
Calcular rango con datos no identificados como mínimo y máximo.
Usar el RIC como si considerara todos los valores extremos.

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Guía actualizada el 11/08/2026.

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