PREPARACIÓN PAES

Medidas de posición: media, mediana, moda y cuartiles | Matemática M2 PAES

<h3>Medidas de posición (M2)</h3> <div class="gm-def"> <b>Media:</b> \(ar{x}=\dfrac{\sum x_i}{n}\)  ·  <b>Media ponderada:</b> \(ar{x}=\dfrac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}\) </div> <b>Percentil \(P_k\):</b> valor que deja el \(k\%\) debajo. <b>Efecto de transformaciones:</b> <ul> <li>Sumar \(c\) a todos: media y mediana suben \(c\), dispersión sin cambio</li> <li>Multiplicar por \(k\): media, mediana y desviación se multiplican por \(|k|\)</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ La <b>mediana</b> es resistente a outliers. Si hay datos extremos, úsala como representante del grupo.</div>

Medidas de posición: resumir y ubicar datos

Las medidas de posición sintetizan un conjunto de datos. La media usa todos
los valores; la mediana es el valor central de los datos ordenados; la moda es
el valor más frecuente. Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro
partes: (Q_1), (Q_2) (mediana) y (Q_3).

Medida	Idea clave
Media	suma de datos dividida por cantidad
Mediana	centro al ordenar los datos
Moda	valor o valores más frecuentes
Cuartil	posición que deja un porcentaje de datos bajo ella

Ejemplo PAES

En los datos 2, 4, 5, 7, 20, la media es (38/5=7,6), pero la mediana es 5.
El valor 20 eleva la media; por eso la mediana describe mejor el centro cuando
hay valores extremos.

Errores comunes

Calcular mediana sin ordenar los datos.
Confundir la posición de un cuartil con el valor del cuartil.
Suponer que la media siempre coincide con un dato observado.

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Guía actualizada el 11/08/2026.

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