Homotecia: ampliar o reducir desde un centro
Una homotecia transforma una figura respecto de un centro (O) y una razón
(k). Cada punto imagen queda sobre la misma recta que une el centro y el
punto original. Las longitudes se multiplican por (|k|) y las áreas por
(k^2).
| Razón (k) | Efecto |
|---|---|
| (k>1) | ampliación, mismo lado del centro |
| (0<k<1) | reducción, mismo lado del centro |
| (k<0) | imagen al lado opuesto del centro |
Coordenadas con centro en el origen
Si el centro es ((0,0)), la homotecia de razón (k) transforma
((x,y)) en ((kx,ky)). Por ejemplo, con (k=-2), ((1,-3)) pasa a
((-2,6)): se duplica la distancia y se cambia de lado respecto del centro.
Errores comunes
- Multiplicar por (k) el área, en vez de por (k^2).
- Ignorar el signo negativo de la razón.
- Tomar el origen como centro cuando el problema indica otro punto.