PREPARACIÓN PAES

Transformaciones isométricas: traslación, reflexión y rotación | Matemática M2 PAES

<h3>Transformaciones isométricas (M2)</h3> <div class="gm-def">Conservan distancias y ángulos — la figura no se deforma.</div> <b>Reflexiones:</b> <ul> <li>Eje \(x\): \((x,y) o(x,-y)\)</li> <li>Eje \(y\): \((x,y) o(-x,y)\)</li> <li>Recta \(y=x\): \((x,y) o(y,x)\)</li> </ul> <b>Rotaciones respecto al origen:</b> <ul> <li>\(90°\): \((x,y) o(-y,x)\)</li> <li>\(180°\): \((x,y) o(-x,-y)\)</li> <li>\(270°\): \((x,y) o(y,-x)\)</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ Composición de dos reflexiones sobre rectas que se cruzan = una rotación de doble ángulo entre ellas.</div>

Transformaciones isométricas: mover sin deformar

Una isometría transforma una figura conservando distancias, ángulos, perímetro
y área. Las principales son traslación, reflexión y rotación. La figura imagen
es congruente con la original, aunque cambie su posición u orientación.

Transformación	Qué cambia	Ejemplo de coordenadas
Traslación ((a,b))	posición	((x,y)\to(x+a,y+b))
Reflexión en eje x	orientación	((x,y)\to(x,-y))
Rotación 90° antihoraria	orientación	((x,y)\to(-y,x))

Ejemplo PAES

Al reflejar ((3,-2)) respecto del eje y, cambia el signo de x y se
conserva y: ((-3,-2)). No se cambian ambos signos: eso correspondería a
una rotación de 180° respecto del origen.

Errores comunes

Cambiar longitudes o ángulos tras una isometría.
Confundir reflexión en eje x con reflexión en eje y.
Rotar alrededor del origen cuando el centro indicado es otro punto.

Temas relacionados

Guía actualizada el 11/08/2026.

Practicar ahora →