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Cuerpos geométricos: área de superficie y volumen | Matemática M2 PAES

<h3>Cuerpos geométricos (M2)</h3> <b>Cilindro:</b> \(V=\pi r^2h\) · \(A_{ ext{total}}=2\pi r(r+h)\) <b>Cono:</b> \(V=\dfrac{\pi r^2h}{3}\) · generatriz \(l=\sqrt{r^2+h^2}\) <b>Esfera:</b> <div class="gm-formula">\[V=\dfrac{4\pi r^3}{3}\qquad A=4\pi r^2\]</div> <b>Secciones:</b> cortar un sólido con un plano produce figuras planas (círculo en cono, rectángulo en cilindro). <div class="gm-tip">⚡ La generatriz del cono usa Pitágoras: \(l=\sqrt{r^2+h^2}\). No confundas \(h\) (altura) con \(l\) (generatriz).</div>

Cuerpos geométricos: área de superficie y volumen

El volumen mide el espacio que ocupa un cuerpo y se expresa en unidades cúbicas.
El área de superficie suma las áreas de sus caras o superficies y se expresa en
unidades cuadradas. Identificar cuál se pide evita aplicar una fórmula correcta
para la magnitud equivocada.

Cuerpo Volumen Área de superficie
Prisma recto (V=A_{base}h) suma de todas sus caras
Cilindro (V=\pi r^2h) (2\pi r^2+2\pi rh)
Pirámide (V=\frac{A_{base}h}{3}) base + caras laterales

Conversión de capacidad

(1\text{ L}=1000\text{ cm}^3) y (1\text{ m}^3=1000\text{ L}). Convierte
las unidades antes de comparar capacidad con volumen. Por ejemplo, un estanque
de (2\text{ m}^3) puede contener 2000 L.

Errores comunes

  • Usar (bh) como volumen de un prisma rectangular y olvidar una dimensión.
  • Confundir cm² con cm³.
  • Usar el diámetro donde la fórmula del cilindro requiere el radio.

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Guía actualizada el 11/08/2026.

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