Proporcionalidad: reconocer la relación entre dos cantidades
Dos variables (x) e (y) son directamente proporcionales si su cociente
es constante: (y=kx). Son inversamente proporcionales si su producto es
constante: (xy=k), es decir, (y=k/x). Antes de usar una regla de tres,
decide qué tipo de relación describe la situación.
| Situación | Modelo | Clave |
|---|---|---|
| Precio a valor unitario fijo | (P=qn) | más unidades, mayor precio |
| Tiempo para tarea fija | (t=k/n) | más trabajadores, menor tiempo |
Ejemplo PAES
Si 4 cuadernos cuestan $6.000, el precio unitario es $1.500. Entonces
7 cuadernos cuestan (7\cdot1500=10500). Es directa porque el valor por
cuaderno se mantiene constante.
Para una tarea fija, 6 personas tardan 10 días: (6\cdot10=60) jornadas.
Si trabajan 12 personas, el tiempo es (60/12=5) días. Aquí el producto,
no el cociente, se conserva.
Errores comunes
- Tratar una proporcionalidad inversa como directa.
- Calcular con datos sin verificar que la tasa o la tarea se mantenga fija.
- Confundir razón (y/x) con diferencia (y-x).