Matemática financiera: interés, descuento y crecimiento

<h3>Matemática financiera</h3> <div class="gm-def"> <b>Interés simple:</b> siempre sobre el capital inicial.<br> <div class="gm-formula">\[M=C_0(1+r\cdot t)\]</div> <b>Interés compuesto:</b> se capitaliza cada período.<br> <div class="gm-formula">\[M=C_0(1+r)^t\]</div> </div> <b>Valor presente / futuro:</b> <div class="gm-formula">\[VP=\dfrac{VF}{(1+r)^t}\]</div> <div class="gm-tip">⚡ En PAES casi siempre es interés compuesto. Identifica $C_0$ (capital), $r$ (tasa por período) y $t$ (número de períodos).</div>

La matemática financiera usa porcentajes para modelar cómo cambia una cantidad
de dinero en el tiempo. Antes de calcular, identifica el capital inicial
(C), la tasa por período (i) y la cantidad de períodos (n). La tasa debe
estar expresada en el mismo período que (n).

Situación	Monto final
Interés simple	(M=C(1+ni))
Interés compuesto	(M=C(1+i)^n)
Descuento de (d\%)	(P_{final}=P_{inicial}(1-d/100))

Simple o compuesto

En interés simple, cada período se calcula sobre el capital inicial. En
interés compuesto, cada nuevo interés se calcula sobre el monto acumulado.
Por eso, con tasa positiva y más de un período, el compuesto produce un monto
mayor que el simple.

Ejemplo PAES

Se invierten $200.000 al 5% mensual compuesto durante dos meses:
(M=200000(1,05)^2=220500). No se debe sumar 5% + 5% como 10%: el segundo
5% se aplica a $210.000.

Errores comunes

Usar 5 en lugar de (0,05) al reemplazar una tasa de 5%.
Mezclar tasa mensual con cantidad de años sin convertir períodos.
Confundir el interés ganado (M-C) con el monto final (M).