Potencias y raíces enésimas
Las potencias y raíces permiten representar factores repetidos y deshacer una
potencia. En M2 pueden aparecer como conocimiento heredado de M1, incluso en
contextos científicos que usan notación científica.
| Propiedad | Ejemplo |
|---|---|
| (a^m\cdot a^n=a^{m+n}) | (2^3\cdot2^4=2^7) |
| (a^m/a^n=a^{m-n}) | (5^6/5^2=5^4) |
| ((a^m)^n=a^{mn}) | ((3^2)^4=3^8) |
| (a^{-n}=1/a^n) | (10^{-3}=0,001) |
Raíz y signo
(\sqrt{a^2}=|a|), por eso (\sqrt{(-7)^2}=7), no (-7). En cambio,
una raíz impar conserva el signo: (\sqrt[3]{-8}=-2).
Ejemplo PAES
(\frac{2^5\cdot2^{-2}}{2}=2^{5-2-1}=2^2=4). Primero combina exponentes
de la misma base; no sumes las bases.
Errores comunes
- Creer que (a^m+a^n=a^{m+n}): esa propiedad solo es para multiplicación.
- Olvidar que un exponente negativo indica recíproco, no un número negativo.
- Escribir (\sqrt{a^2}=a) sin considerar que (a) puede ser negativo.