PREPARACIÓN PAES

Porcentaje: variación, aumentos y descuentos | Matemática M2 PAES

<h3>Porcentaje (M2)</h3> <div class="gm-formula">\[p\% ext{ de }N = N\cdot\dfrac{p}{100}\]</div> <b>Variaciones sucesivas</b> — se multiplican los factores: <div class="gm-formula">\[N_{ ext{final}}=N\cdot\left(1+\dfrac{a}{100} ight)\left(1-\dfrac{b}{100} ight)\]</div> <b>Variación porcentual total:</b> <div class="gm-formula">\[\Delta\%=\dfrac{N_f-N_i}{N_i} imes100\]</div> <b>Interés simple:</b> $M=C(1+rt)$  ·  <b>Compuesto:</b> $M=C(1+r)^t$ <div class="gm-tip">⚡ Para encontrar el valor original antes de un aumento del 20%, divide por $1{,}2$.</div>

Porcentaje: comparar, aumentar y disminuir

En M2 también se evalúan los conocimientos de M1. Un porcentaje expresa una
parte de cada 100: (p\%=p/100). Distingue siempre entre el valor inicial,
la variación y el valor final.

Situación	Cálculo
15% de (N)	(0,15N)
Aumento de (p\%)	(N(1+p/100))
Descuento de (p\%)	(N(1-p/100))

Ejemplo PAES

Una cuota de $80.000 sube 12%. El aumento es (0,12\cdot80000=9600), por
lo que la nueva cuota es $89.600. También puede calcularse directamente:
(80000\cdot1,12).

Dos cambios porcentuales sucesivos se aplican uno tras otro. Un descuento de
20% y luego un aumento de 20% no recupera el valor inicial: (0,8\cdot1,2=0,96).

Errores comunes

Calcular el porcentaje con respecto al valor final y no al inicial.
Sumar porcentajes sucesivos como si usaran la misma base.
Confundir 0,2 con 20%; 0,2 equivale a 20%.

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Guía actualizada el 11/08/2026.

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