Función lineal y función afín
Una función asigna un único valor de salida a cada entrada. En M1 interesa
modelar cambios constantes mediante tablas, gráficos y fórmulas.
| Tipo | Fórmula | Interpretación |
|---|---|---|
| Lineal | (f(x)=mx) | pasa por el origen |
| Afín | (f(x)=mx+b) | (b) es el valor inicial |
La pendiente (m) indica el cambio de (f(x)) por cada unidad que aumenta
(x): si (m>0) la recta crece; si (m<0), decrece.
Ejemplo PAES
Un servicio cobra $2.000 de visita y $500 por hora: (C(h)=500h+2000).
El 500 es la pendiente y 2.000 es el cobro inicial. Para 3 horas,
(C(3)=3.500).
Desde una tabla o dos puntos
La pendiente entre ((x_1,y_1)) y ((x_2,y_2)) es
(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}). Después usa un punto para hallar (b). Por
ejemplo, si pasa por ((2,7)) y ((5,16)), (m=3) y (b=1), por lo que
(f(x)=3x+1).
Errores comunes
- Llamar lineal a (mx+b): esa función es afín si (b\ne0).
- Intercambiar pendiente e intercepto.
- Leer un gráfico sin considerar la escala de los ejes.