Sistemas de ecuaciones lineales 2×2
Un sistema busca el par ((x,y)) que cumple ambas ecuaciones. En un
gráfico, la solución es el punto donde se intersectan las rectas.
Dos métodos útiles
| Método | Cuándo conviene |
|---|---|
| Sustitución | una variable ya está despejada o es fácil despejarla |
| Eliminación | los coeficientes se pueden volver opuestos con facilidad |
Para (x+y=10) y (2x-y=5), al sumar se elimina (y):
(3x=15), luego (x=5) y (y=5). La solución es ((5,5)).
Problemas de contexto
Define las variables con unidad. Si (a) es boleto adulto y (n) boleto
niño, “2 adultos y 3 niños cuestan $7.000” se escribe (2a+3n=7000).
Una segunda condición permite encontrar ambos precios.
Errores comunes
- Sustituir en la misma ecuación de la que se despejó.
- Sumar en eliminación cuando los coeficientes son iguales: allí se resta.
- Entregar solo (x) o solo (y), sin verificar el par en las dos ecuaciones.