PREPARACIÓN PAES
Geometría: Matemática M1 PAES
Aprende los temas del eje Geometría para Matemática M1.
Practicar con ensayos PAES →Temas para estudiar
- Figuras geométricas: <h3>Figuras geométricas planas</h3> <b>Triángulos:</b> <ul> <li>Área \(=\dfrac{b\cdot h}{2}\)</li> <li>Pitágoras: \(a^2+b^2=c^2\) (solo en triángulo rectángulo)</li> <li>Ángulos internos suman \(180°\)</li> </ul> <b>Cuadriláteros:</b> <ul> <li>Rectángulo: \(A=b\cdot h\)</li> <li>Cuadrado: \(A=l^2\), diagonal \(=l\sqrt{2}\)</li> <li>Trapecio: \(A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}\)</li> </ul> <b>Círculo:</b> <ul> <li>Circunferencia \(=2\pi r\) · Área \(=\pi r^2\)</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ Ángulo interior de polígono regular de \(n\) lados: \(\dfrac{(n-2)\cdot180°}{n}\)</div>
- Cuerpos geométricos: <h3>Cuerpos geométricos</h3> <b>Prisma recto:</b> <ul> <li>Volumen \(=A_{\text{base}}\cdot h\)</li> <li>Área lateral \(=\text{Perímetro}_{\text{base}}\cdot h\)</li> </ul> <b>Cilindro:</b> <ul> <li>Volumen \(=\pi r^2 h\)</li> <li>Área total \(=2\pi r(r+h)\)</li> </ul> <b>Pirámide / Cono:</b> <ul> <li>Volumen \(=\dfrac{1}{3}A_{\text{base}}\cdot h\)</li> </ul> <b>Esfera:</b> <ul> <li>Volumen \(=\dfrac{4}{3}\pi r^3\)</li> <li>Superficie \(=4\pi r^2\)</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ La pirámide tiene exactamente \(\frac{1}{3}\) del volumen del prisma de igual base y altura. Lo mismo aplica para cono y cilindro.</div>
- Transformaciones isométricas: <h3>Transformaciones isométricas</h3> <div class="gm-def">Conservan distancias y ángulos — la figura no se deforma.</div> <b>Traslación:</b> \((x,y)\to(x+a,\ y+b)\) <b>Reflexión (simetría):</b> <ul> <li>Eje \(x\): \((x,y)\to(x,-y)\)</li> <li>Eje \(y\): \((x,y)\to(-x,y)\)</li> <li>Origen: \((x,y)\to(-x,-y)\)</li> <li>Recta \(y=x\): \((x,y)\to(y,x)\)</li> </ul> <b>Rotaciones respecto al origen:</b> <ul> <li>\(90°\): \((x,y)\to(-y,x)\)</li> <li>\(180°\): \((x,y)\to(-x,-y)\)</li> <li>\(270°\): \((x,y)\to(y,-x)\)</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ "Isométrica" = "igual medida". Las figuras resultantes son <b>congruentes</b> con la original.</div>
- Semejanza y proporcionalidad de figuras: Semejanza, razones y escalas en diversos contextos.