Semejanza y proporcionalidad de figuras
Dos figuras semejantes tienen la misma forma: sus ángulos correspondientes son
iguales y sus lados correspondientes mantienen una razón (k).
| Si la razón de semejanza es (k) | La medida cambia por |
|---|---|
| Longitudes y perímetros | (k) |
| Áreas | (k^2) |
Ejemplo PAES
Una maqueta está a escala (1:50). Un muro de 4 cm en la maqueta representa
(4\cdot50=200) cm, es decir, 2 m en la realidad. Mantén las unidades antes
de comparar una razón.
En dos triángulos semejantes con razón (3:2), si un lado del menor mide
8 cm, el correspondiente del mayor mide (8\cdot3/2=12) cm. Sus áreas se
relacionan como (9:4), no como (3:2).
Errores comunes
- Invertir la razón entre plano y realidad.
- Usar (k) en áreas, en vez de (k^2).
- Comparar lados que no son correspondientes.