PREPARACIÓN PAES
Probabilidad y Estadística: Matemática M1 PAES
Aprende los temas del eje Probabilidad y Estadística para Matemática M1.
Practicar con ensayos PAES →Temas para estudiar
- Representación de datos a través de tablas y gráficos: <h3>Representación de datos: tablas y gráficos</h3> <div class="gm-def"><b>Frecuencia absoluta \(f_i\):</b> veces que aparece cada valor.<br> <b>Frecuencia relativa:</b> \(f_i/n\) — proporción del total.<br> <b>Frecuencia acumulada:</b> suma hasta ese valor.</div> <b>Tipos de gráficos:</b> <ul> <li><b>Barras:</b> datos categóricos</li> <li><b>Histograma:</b> datos agrupados en intervalos</li> <li><b>Líneas:</b> tendencia en el tiempo</li> <li><b>Circular (pie):</b> proporciones del total</li> <li><b>Boxplot:</b> mínimo, \(Q_1\), mediana, \(Q_3\), máximo</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ Lee siempre los ejes y la escala antes de responder. Algunos gráficos PAES usan escalas que no parten en cero.</div>
- Medidas de posición: <h3>Medidas de posición</h3> <div class="gm-def"> <b>Media:</b> \(\bar{x}=\dfrac{\sum x_i}{n}\) — promedio de todos los datos<br> <b>Mediana:</b> valor central al ordenar los datos<br> <b>Moda:</b> valor que más se repite </div> <b>Cuartiles:</b> <ul> <li>\(Q_1\) = 25% de los datos están debajo</li> <li>\(Q_2\) = mediana (50%)</li> <li>\(Q_3\) = 75% de los datos están debajo</li> <li><b>Rango intercuartil:</b> \(Q_3-Q_1\) (dispersión del 50% central)</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ La <b>media</b> es sensible a valores extremos (outliers). Con datos muy dispersos, la <b>mediana</b> representa mejor al grupo.</div>
- Reglas de las probabilidades: <h3>Probabilidades</h3> <div class="gm-formula">\[P(A)=\dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}\qquad 0\leq P(A)\leq1\]</div> <b>Reglas fundamentales:</b> <ul> <li><b>Complemento:</b> \(P(A^c)=1-P(A)\)</li> <li><b>Unión:</b> \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)</li> <li><b>Mutuamente excluyentes:</b> \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\)</li> <li><b>Independientes:</b> \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)</li> </ul> <b>Probabilidad condicional:</b> <div class="gm-formula">\[P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\]</div> <div class="gm-tip">⚡ Dibuja un árbol o tabla para "extraer dos objetos". Distingue <b>con reposición</b> (independiente) de <b>sin reposición</b> (dependiente).</div>