PREPARACIÓN PAES

Tablas y gráficos: frecuencias e interpretación | Matemática M1 PAES

<h3>Representaci&#243;n de datos: tablas y gr&#225;ficos</h3> <div class="gm-def"><b>Frecuencia absoluta \(f_i\):</b> veces que aparece cada valor.<br> <b>Frecuencia relativa:</b> \(f_i/n\) &#8212; proporci&#243;n del total.<br> <b>Frecuencia acumulada:</b> suma hasta ese valor.</div> <b>Tipos de gr&#225;ficos:</b> <ul> <li><b>Barras:</b> datos categ&#243;ricos</li> <li><b>Histograma:</b> datos agrupados en intervalos</li> <li><b>L&#237;neas:</b> tendencia en el tiempo</li> <li><b>Circular (pie):</b> proporciones del total</li> <li><b>Boxplot:</b> m&#237;nimo, \(Q_1\), mediana, \(Q_3\), m&#225;ximo</li> </ul> <div class="gm-tip">&#9889; Lee siempre los ejes y la escala antes de responder. Algunos gr&#225;ficos PAES usan escalas que no parten en cero.</div>

Lectura de tablas y gráficos

Una tabla o un gráfico organiza datos para compararlos. Antes de calcular,
identifica qué representa cada categoría, la unidad y la escala.

Frecuencias

  • Frecuencia absoluta: número de veces que aparece una categoría.
  • Frecuencia relativa: frecuencia absoluta dividida por el total.
  • Porcentaje: frecuencia relativa multiplicada por 100.
Medio de transporte Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
Bicicleta 12 12/40 = 0,30
Bus 28 28/40 = 0,70

En el ejemplo, el 30% usa bicicleta. Comprueba siempre que las frecuencias
relativas sumen 1 y los porcentajes sumen 100%.

Gráficos frecuentes

Gráfico Uso principal
Barras Comparar categorías
Líneas Observar variación en el tiempo
Circular Mostrar partes de un total
Histograma Representar datos agrupados en intervalos

Ejemplo PAES

En una encuesta de 200 estudiantes, 50 prefieren Ciencias. La frecuencia
relativa es (50/200=0,25), es decir, 25%. No confundas una altura de
barra con un porcentaje si el eje vertical muestra frecuencia absoluta.

Promedio

El promedio es la suma de los datos dividida por su cantidad. Para 4, 6 y 8:
((4+6+8)/3=6). En una tabla de frecuencias, multiplica cada valor por su
frecuencia antes de sumar.

Errores comunes

  • Leer una barra sin revisar la escala del eje.
  • Usar como total una sola categoría.
  • Interpretar un porcentaje como cantidad de personas sin conocer el total.

Temas relacionados

Guía actualizada el 11/08/2026.

Practicar ahora →