PREPARACIÓN PAES

Reglas de probabilidad: complemento, suma y producto | Matemática M1 PAES

<h3>Probabilidades</h3> <div class="gm-formula">\[P(A)=\dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}\qquad 0\leq P(A)\leq1\]</div> <b>Reglas fundamentales:</b> <ul> <li><b>Complemento:</b> \(P(A^c)=1-P(A)\)</li> <li><b>Uni&#243;n:</b> \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)</li> <li><b>Mutuamente excluyentes:</b> \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\)</li> <li><b>Independientes:</b> \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)</li> </ul> <b>Probabilidad condicional:</b> <div class="gm-formula">\[P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\]</div> <div class="gm-tip">&#9889; Dibuja un &#225;rbol o tabla para "extraer dos objetos". Distingue <b>con reposici&#243;n</b> (independiente) de <b>sin reposici&#243;n</b> (dependiente).</div>

Reglas de probabilidad

La probabilidad de un evento equiprobable es (P(A)=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}). Siempre está entre 0 y 1.

Regla Cuándo usarla
Complemento: (P(A^c)=1-P(A)) se pide “no ocurre A”
Aditiva: (P(A\text{ o }B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)) unión de eventos
Multiplicativa: (P(A\text{ y }B)=P(A)P(B)) eventos independientes

Ejemplo PAES

Al lanzar un dado, (P(\text{2 o 5})=1/6+1/6=1/3), porque no pueden salir
ambos números a la vez y la intersección es 0. Al lanzar dos monedas,
(P(\text{dos caras})=1/2\cdot1/2=1/4).

Errores comunes

  • Sumar eventos que pueden ocurrir simultáneamente sin restar la intersección.
  • Multiplicar probabilidades cuando la extracción es sin reposición y cambió el total.
  • Contar resultados no equiprobables como si tuvieran la misma probabilidad.

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Guía actualizada el 11/08/2026.

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