PREPARACIÓN PAES

Medidas de posición: cuartiles, percentiles y diagramas de cajón | Matemática M1 PAES

<h3>Medidas de posición</h3> <div class="gm-def"> <b>Media:</b> \(\bar{x}=\dfrac{\sum x_i}{n}\) — promedio de todos los datos<br> <b>Mediana:</b> valor central al ordenar los datos<br> <b>Moda:</b> valor que más se repite </div> <b>Cuartiles:</b> <ul> <li>\(Q_1\) = 25% de los datos están debajo</li> <li>\(Q_2\) = mediana (50%)</li> <li>\(Q_3\) = 75% de los datos están debajo</li> <li><b>Rango intercuartil:</b> \(Q_3-Q_1\) (dispersión del 50% central)</li> </ul> <div class="gm-tip">⚡ La <b>media</b> es sensible a valores extremos (outliers). Con datos muy dispersos, la <b>mediana</b> representa mejor al grupo.</div>

Cuartiles, percentiles y diagrama de cajón

Las medidas de posición describen dónde queda un dato dentro de un conjunto.
Primero ordena los datos de menor a mayor.

Medida	Interpretación
(Q_1)	25% de los datos queda en o bajo ese valor
(Q_2)	mediana: 50% de los datos queda en o bajo ese valor
(Q_3)	75% de los datos queda en o bajo ese valor
Percentil (P_k)	(k)% de los datos queda en o bajo ese valor

Ejemplo PAES

Para 3, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 18 y 20, la mediana es 10. La mitad inferior
da (Q_1=6) y la superior (Q_3=16,5). El rango intercuartílico es
(16,5-6=10,5): describe la dispersión del 50% central.

Errores comunes

Buscar cuartiles sin ordenar los datos.
Confundir (Q_2) con promedio: (Q_2) es la mediana.
Leer el largo del bigote como rango intercuartílico: el RIC es (Q_3-Q_1).

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Guía actualizada el 11/08/2026.

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